Vacío de QCD

El vacío de QCD es el estado del vacío del quántum chromodynamics (QCD). Es un ejemplo de un estado del vacío de non-perturbative, caracterizado por muchos condensados no desaparecidos como el condensado gluon o el condensado del cuark. Estos condensados caracterizan la fase normal o la fase encajonada del asunto del cuark.

Otro vacío de campaña y teórico es el vacío QED de la electrodinámica cuántica.

Symmetries y rotura de simetría

Symmetries del QCD Lagrangian

Como cualquier teoría del campo cuántica relativista, QCD disfruta de la simetría de Poincaré incluso symmetries distinto CPT (cada uno de los cuales se realiza). Aparte de éstos tiempo espacial symmetries, también tiene symmetries interno. Ya que QCD es un SU (3) teoría de medida, tiene SU local (3) simetría de medida.

Ya que tiene muchos sabores a cuarkes, tiene el sabor aproximado y la simetría chiral. Se dice que esta aproximación implica el límite chiral de QCD. De estos chiral symmetries, la simetría del número bariónico es exacta. Algunos symmetries rotos incluyen U axial (1) simetría del grupo del sabor. Esto es roto por la anomalía chiral. La presencia de instantons implicado por esta anomalía también rompe la simetría CP.

En el resumen, el QCD Lagrangian tiene symmetries siguiente:

Symmetries clásicos siguientes se rompen en el QCD Lagrangian:

Rotura de simetría espontánea

Cuando el hamiltoniano de un sistema (o Lagrangian) tiene cierta simetría, pero el estado de la tierra (es decir, el vacío) no hace, entonces uno dice que la rotura de simetría espontánea (SSB) ha ocurrido.

Un ejemplo familiar de SSB está en materiales ferromagnéticos. Microscópicamente, el material consiste en átomos con una vuelta no desaparecida, cada uno de los cuales actúa como un imán de la barra diminuto, es decir, un dipolo magnético. El hamiltoniano del material, describiendo la interacción de dipolos vecinos, es invariante bajo rotaciones. En la alta temperatura, no hay ninguna magnetización de una muestra grande del material. Entonces uno dice que la simetría del hamiltoniano es realizada por el sistema. Sin embargo, a la temperatura baja, podría haber una magnetización total. Esta magnetización tiene una dirección preferida, ya que uno puede decir el polo magnético del norte de la muestra del polo magnético del sur. En este caso, hay rotura de simetría espontánea de la simetría rotatoria del hamiltoniano.

Cuando una simetría continua espontáneamente se rompe, bosons sin masa aparecen, correspondiente a la simetría restante. Esto se llama el fenómeno de Goldstone y los bosons se llaman Goldstone bosons.

Symmetries del vacío de QCD

El SU (N) × el SU (N) chiral la simetría del sabor del QCD Lagrangian se rompe en el estado del vacío de la teoría. La simetría del estado del vacío es la diagonal SU (N) la parte del grupo chiral. El diagnóstico para esto es la formación de una no desaparición chiral condensado, donde ψ es el operador del campo del cuark y el índice del sabor me sumo. Goldstone bosons de la rotura de simetría son los mesones pseudoescalares.

Cuando N=2, es decir, sólo el u y los cuarkes d se tratan como sin masa, tres pions son Goldstone bosons. Cuando el cuark s también se trata como sin masa, es decir, N=3, ocho mesones pseudoescalares del modelo del cuark se hacen Goldstone bosons. Las masas actuales de estos mesones se obtienen en la teoría de la perturbación chiral a través de una extensión en las (pequeñas) masas actuales de los cuarkes.

En otras fases del asunto del cuark la simetría del sabor chiral llena se puede recuperar o romperse de modos completamente diferentes.

Pruebas: consecuencias experimentales

Pruebas para condensados QCD vienen a partir de dos eras, la era pre-QCD 1950-1973 y la era post-QCD, después de 1974. Los resultados de pre-QCD establecieron que el vacío de interacciones fuerte contiene un cuark chiral condensado, mientras los resultados de post-QCD establecieron que el vacío también contiene un condensado gluon.

Pre-QCD: enganche del declive

En los años 1950, había muchas tentativas de producir una teoría de campaña de describir las interacciones de pions y nucleons. La interacción renormalizable obvia entre los dos objetos es el enganche de Yukawa a un pseudoescalar:

:

L_I = \bar {N }\\gamma_5 \pi N

\, </matemáticas>

Y esto es claramente teóricamente correcto, ya que conduce el pedido y se necesita todo el symmetries en cuenta. Pero no corresponde al experimento. La interacción que hace conecta el nucleons al declive del campo pion.

:

g \bar {N }\\gamma^\\mu \partial_\mu \pi N

\, </matemáticas>

Esto es el modelo del enganche del declive. Esta interacción tiene una dependencia muy diferente en la energía del pion — desaparece en el ímpetu cero.

Este tipo del enganche significa que un estado coherente del ímpetu bajo pions apenas se relaciona en absoluto. Esto es una manifestación de una simetría aproximada, una simetría de cambio del campo pion. El reemplazo

:

\pi \rightarrow \pi+C

\, </matemáticas>

deja en paz el enganche del declive, pero no el enganche pseudoescalar.

La explicación moderna de la simetría de cambio fue propuesta primero por Yoichiro Nambu. El campo pion es Goldstone boson, y la simetría de cambio es la aproximación de pedido más baja al avance de las direcciones llanas.

Pre-QCD: relación de Goldberger-Treiman

Hay una relación misteriosa entre el enganche de interacción fuerte del pions al nucleons, el coeficiente g en el modelo del enganche del declive, y el vector axial el coeficiente corriente del nucleon que determina el precio del decaimiento débil del neutrón. La relación es

:

g_ {\\pi NN} F_\pi = G_A M_N

\, </matemáticas>

y le obedecen con la exactitud del 10%.

La constante es el coeficiente que determina el precio del decaimiento de neutrón. Da la normalización de los elementos de la matriz de interacción débiles para el nucleon. la otra mano, el enganche pion-nucleon es una descripción constante fenomenológica de dispersarse de estados atados de cuarkes y gluons.

Las interacciones débiles son interacciones corrientes y corrientes por último porque vienen de una teoría de medida de nonabelian. La relación de Goldberger Treiman sugiere que los pions por la razón que sea se relacionen como si se relacionan con la misma simetría corriente.

PCAC

Los fenómenos que da ocasión a la relación de Goldberger Treiman se llamaron la "" hipótesis Corriente Axial Parcialmente Conservada o PCAC. Parcialmente conservado es un término arcaico para espontáneamente roto, y la corriente axial se llama ahora la simetría chiral corriente.

La idea consiste en que la simetría corriente que realiza rotaciones axiales en los campos fundamentales no conserva el vacío. Esto significa que J corriente aplicado al vacío produce partículas. Las partículas deben ser escalares, por otra parte el vacío no sería la invariante de Lorentz. Por la correspondencia del índice, el elemento de la matriz es:

:

J_\mu |0\rangle = k_\mu | \pi\rangle

\, </matemáticas>

donde está el ímpetu llevado por pion creado.

Ya que la divergencia del operador corriente axial es el cero, debemos tener

:

\partial_\mu J^\\mu |0\rangle = k^\\mu k_\mu | \pi\rangle = M_\pi^2 |\pi\rangle = 0

\. </matemáticas>

De ahí los pions son sin masa, de acuerdo con el teorema de Goldstone.

Ahora si el elemento de la matriz que se dispersa se considera, tenemos

:

k_\mu \langle N (p) | \pi (k) N (p') \rangle = \langle N (p) | J_\mu |N (p') \rangle

\. </matemáticas>

Hasta un factor de ímpetu, que es el declive en el enganche, toma la misma forma como la bocacalle corriente axial de un neutrón en un protón en la forma corriente y corriente de la interacción débil.

:

\langle N |J^\\mu |N\rangle \langle e | J_\mu | \nu\rangle

\, </matemáticas>

Pre-QCD: emisión pion suave

Las extensiones de las ideas PCAC permitieron que Steven Weinberg calculara las amplitudes para colisiones que emiten la energía baja pions de la amplitud para el mismo proceso sin pions. Las amplitudes los son dados afectando con corrientes de simetría a las partículas externas de la colisión.

Estos éxitos establecieron las propiedades básicas del vacío de interacción fuerte bien antes de QCD.

Pseudo-Goldstone bosons

Experimentalmente se ve que las masas del octeto de mesones pseudoescalares son muchísimo más ligeras que los siguientes estados más ligeros; es decir, el octeto de mesones del vector (como el rho). Las más pruebas convincentes para SSB de la simetría del sabor chiral de QCD son el aspecto de estos pseudo-Goldstone bosons. Éstos habrían sido estrictamente sin masa en el límite de chiral. Allí convence la demostración que las masas observadas son compatibles con la teoría de la perturbación chiral. El consecuencia interno de este argumento es el celosía adelante revisado cálculos de QCD que permiten que varíe la masa del cuark y compruebe que la variación de las masas pseudoescalares con la masa del cuark es como requerida por la teoría de la perturbación chiral.

El η'

Este modelo de SSB soluciona uno de los misterios del modelo del cuark donde todos los mesones pseudoescalares deberían haber sido de casi la misma masa. Desde N=3, deberían haber habido nueve de éstos. Sin embargo, un (el SU (3) camiseta η ') tiene completamente una masa diferente del SU (3) octeto. En el cuark modelan esto no tiene natural explanation— un misterio llamó el η-η' división de la masa (el η es un miembro del octeto que debería haber sido degenerado en la masa con el η '). En QCD uno realiza que el η' tiene que ver con U axial (1) que se rompe a través de la anomalía chiral. Uno dice por lo tanto, que instantons causan el η-η' división de masas.

El álgebra corriente y QCD suman reglas

PCAC y el álgebra corriente también proporcionan pruebas para este modelo de SSB. Las estimaciones directas del condensado chiral también vienen de tal análisis.

Otro método del análisis de funciones de correlación en QCD es a través de una extensión del producto del operador (OPE). Esto escribe el valor de la expectativa del vacío de un operador no local como una suma sobre VEVs de operadores locales, es decir, condensados. El valor de la función de correlación entonces dicta los valores de los condensados. El análisis de muchas funciones de correlación separadas da resultados consecuentes para varios condensados, incluso el condensado gluon, el condensado del cuark y muchos condensados de pedido variados y más altos. En el particular obtiene

::

::

::

Aquí el G se refiere al campo gluon tensor, ψ al campo del cuark y g al enganche QCD.

Estos análisis se están refinando adelante a través de estimaciones de regla de la suma mejoradas y estimaciones directas en el celosía QCD. Proporcionan los datos iniciales que deben ser explicados por modelos del vacío de QCD.

Modelos del vacío de QCD

Una solución llena de QCD daría automáticamente una descripción llena del vacío, confinamiento y el espectro hadron. El celosía QCD hace el progreso rápido hacia el suministro de la solución como un sistemáticamente improvable cálculo numérico. Sin embargo, los modelos aproximados del vacío de QCD permanecen útiles en esferas más restringidas. El objetivo de estos modelos es tener el sentido cuantitativo de algún juego de condensados y propiedades hadron como factores de la forma y masas.

Esta sección se dedica a modelos. En contra de éstos son sistemáticamente improvable procedimientos computacionales como N grande QCD y celosía QCD, que se describen en sus propios artículos.

El vacío de Savvidy, instabilities y estructura

Esto es un modelo del vacío de QCD que en un nivel básico es una declaración que no puede ser el vacío de Fock convencional vacío de partículas y campos. En 1977, George Savvidy mostró que el vacío de QCD con la fuerza de campaña cero es inestable, y deteriora en un estado con un calculable no el valor desaparecido del campo. Ya que los condensados son el escalar, parece a una primera aproximación buena que el vacío contiene algún campo distinto a cero pero homogéneo que da ocasión a estos condensados. Esto sería entonces una versión más complicada del mecanismo de Higgs. Sin embargo, Stanley Mandelstam mostró que un campo del vacío homogéneo también es inestable. La inestabilidad de un campo gluon homogéneo fue argumentada por Niels Kjær Nielsen y Poul Olesen en su artículo de 1978. Estos argumentos sugieren que los condensados escalares son una descripción de fondo eficaz del vacío, y en cortas distancias, debajo de la escala de QCD, el vacío puede tener la estructura.

El modelo de superconducción dual

En un superconductor del tipo II, las cargas eléctricas se condensan en pares de Cooper. Por lo tanto el flujo magnético se aprieta en tubos. En el cuadro de superconductor dual del vacío de QCD, chromomagnetic monopolos se condensan en pares de Cooper duales, haciendo chromoelectric el flujo apretarse en tubos. Como consiguiente, el confinamiento y el cuadro de la cuerda de hadrons siguen. Este cuadro de superconductor dual es debido a Gerard 't Hooft y Stanley Mandelstam. 't Hooft mostró adelante que una proyección de Abelian de una teoría de medida de non-Abelian contiene monopolos magnéticos.

Mientras los vórtices en un superconductor del tipo II con esmero se arreglan en un celosía hexagonal o cuadrado de vez en cuando, como se examina en el seminario de 1980 de Olesen uno puede esperar un mucho más complicado y estructura posiblemente dinámica en QCD. Por ejemplo, nonabelian Abrikosov-Nielsen-Olesen vórtices puede vibrar como un loco o atarse.

Modelos de la cuerda

Los modelos de la cuerda del confinamiento y hadrons tienen una historia larga. Se inventaron primero para explicar ciertos aspectos de la simetría que se cruza en dispersarse de dos mesones. También se encontró que eran útiles en la descripción de ciertas propiedades de la trayectoria de Regge del hadrons. Este desarrollo temprano tomó una vida de su propio llamado el modelo de la resonancia dual (teoría de cuerdas más tarde renombrada). Sin embargo, hasta después de que el desarrollo de modelos de la cuerda de QCD siguió desempeñando un papel en la física de interacciones fuertes. Estos modelos se llaman cuerdas no fundamentales o cuerdas de QCD, ya que se deberían sacar de QCD, como son, en ciertas aproximaciones como el límite del enganche fuerte del celosía QCD.

El modelo declara que el flujo eléctrico en color entre un cuark y un anticuark cae en una cuerda, más bien que extenderse en un campo de Coulomb como el flujo eléctrico normal hace. Esta cuerda también obedece una ley de la fuerza diferente. Se comporta como si la cuerda tenía la tensión constante, de modo que la separación de los finales (cuarkes) diera una energía potencial que aumenta en línea recta con la separación. Cuando la energía es más alta que ese de un mesón, las rupturas de la cuerda y los dos nuevos finales se hace un par del anticuark del cuark, así describiendo la creación de un mesón. Así el confinamiento se incorpora naturalmente en el modelo.

En la forma del programa Monte Carlo del modelo Lund, este cuadro ha tenido el éxito notable en la explicación de datos experimentales coleccionados en electrón de electrones y colisiones hadron-hadron.

Modelos del bolso

Estrictamente, estos modelos no son modelos del vacío de QCD, pero de estados cuánticos de la partícula solos físicos — el hadrons. El modelo consiste en poner alguna versión de un modelo del cuark en un vacío de perturbative dentro de un volumen del espacio llamado un bolso. Fuera de este bolso es el verdadero vacío de QCD, cuyo efecto se considera a través de condiciones de frontera en las funciones de onda del cuark. El espectro hadron se obtiene solucionando la ecuación de Dirac para cuarkes con las condiciones de frontera del bolso.

El modelo del bolso chiral conecta el vector axial corriente de los cuarkes en el límite del bolso a un campo pionic fuera del bolso. En la formulación más común, el modelo del bolso chiral básicamente sustituye el interior del skyrmion con el bolso de cuarkes. Muy con curiosidad, la mayor parte de propiedades físicas del nucleon se hacen generalmente insensibles al radio del bolso. Prototípicamente, el número bariónico del bolso chiral permanece un número entero, independiente del radio del bolso: el número bariónico exterior se identifica con la densidad del número tortuosa topológica de Skyrme soliton, mientras el número bariónico interior consiste en los cuarkes de la valencia (totaling a un) más la asimetría espectral del cuark eigenstates en el bolso. La asimetría espectral es sólo el valor de la expectativa del vacío sumado sobre todo el cuark eigenstates en el bolso. Otros valores, como la masa total y el enganche axial constante, no son exactamente invariantes como el número bariónico, pero son generalmente insensibles al radio del bolso, mientras el radio del bolso se guarda debajo del diámetro nucleon. Como los cuarkes se tratan como cuarkes libres dentro del bolso, la independencia del radio en cierto modo valida la idea de la libertad asintótica.

Conjunto de Instanton

Otra visión declara que instantons parecidos A BPST juegan un papel importante en la estructura del vacío de QCD. Estos instantons fueron descubiertos en 1975 por Belavin, Polyakov, Schwartz y Tyupkin como soluciones topológicamente estables de las ecuaciones del campo de Yang-molinos. Representan transiciones que construyen un túnel de un estado del vacío al otro. Estos instantons en efecto se encuentran en cálculos del celosía. Los primeros cálculos realizados con instantons usaron la aproximación de gas diluida. Los resultados obtenidos no solucionaron el problema infrarrojo de QCD, haciendo a muchos físicos apartarse de la física instanton. Más tarde, sin embargo, se propuso un modelo líquido instanton, resultando ser más prometedor un enfoque.

El modelo de gas instanton diluido se marcha de la suposición que el vacío de QCD consiste en un gas de instantons parecido A BPST. Aunque sólo las soluciones con un o pocos instantons (o anti-instantons) se conozcan exactamente, un gas diluido de instantons y anti-instantons se puede acercar considerando una superposición de soluciones una-instanton a grandes distancias el uno del otro. 't Hooft calculó la acción eficaz para tal conjunto, y encontró una divergencia infrarroja para instantons grande, suponiendo que una cantidad infinita de instantons infinitamente grande poblaría el vacío.

Más tarde, un modelo líquido instanton se estudió. Este modelo comienza de la asunción que un conjunto de instantons no puede ser descrito por una mera suma de instantons separado. Varios modelos se han propuesto, introduciendo interacciones entre instantons o usando variational métodos (como la "aproximación del valle") procurando acercarse la solución multi-instanton exacta lo más estrechamente posible. Se han alcanzado muchos éxitos fenomenológicos. Si un líquido instanton puede explicar que el confinamiento en 3+1 QCD dimensionales no se conoce, pero muchos físicos creen que es improbable.

Cuadro del vórtice del centro

Un cuadro más reciente del vacío de QCD es el que en el cual los vórtices del centro juegan un papel importante. Estos vórtices son defectos topológicos que llevan un elemento del centro como el precio. Estos vórtices por lo general se estudian usando simulaciones del celosía, y se ha encontrado que el comportamiento de los vórtices estrechamente se une con la transición de la fase de confinamiento-deconfinement: en la limitación los vórtices de la fase filtran y llenan el volumen del tiempo espacial, en la fase deconfining muy se suprimen. También se ha mostrado que la tensión de la cuerda desapareció después del retiro de vórtices del centro de las simulaciones, que insinúan a un papel importante para vórtices del centro.

Véase también

Referencias y enlaces externos

Bibliografía



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